Quadratische Funktionen

Das Arbeitsblatt zeigt den Graph der Funktionen f(x) = a⋅(x − x_o)² + y_o = a⋅x² + b⋅x + c
a, b, c, x_o, y_o ∈ IR;

Untersuche
- Definitions- und Wertebereich
- die Bedeutung von a für den Funktionsgraph
- die Bedeutung von x_o und y_o für den Funktionsgraph,
insbesondere wie sich b und c aus x_o und y_o berechnen lassen
- die Schnittpunkte Sx und Sy mit den Koordinatenachsen,
(wie viele Schnittpunkte gibt es mit der x-Achse, wovon hängt ihre Zahl ab?)
wie lassen sie sich aus a, b und c berechnen?
- für welche x_o, y_o gibt es eine Symmetrie zur y-Achse
- für welche x_o, y_o gibt es eine Punktsymmetrie zum Ursprung?

Robert Rothhardt, Erstellt mit GeoGebra